Période et fréquence en 3ème : cours et exercices corrigés
La période T d’un signal périodique est la durée d’un motif, en secondes (s). La fréquence f est le nombre de motifs par seconde, en hertz (Hz). Les deux sont liées par f = 1 / T.
La méthode
- Mesurer la durée d’un motif : c’est T.
- Calculer f = 1 / T.
- Vérifier l’unité : s pour T, Hz pour f.
Exemple résolu
Un signal a une période de 0,02 s. Quelle est sa fréquence ?
- f = 1 / 0,02 = 50.
Réponse : 50 Hz.
Exercices corrigés : période et fréquence
- Facile
Un signal périodique a une période T = 0,01 s. Calcule sa fréquence, en Hz (f = 1 ÷ T).
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Réponse : 100 Hz
f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,01 = 100 Hz.
- Facile
Dans quelle unité s’exprime la fréquence d’un signal ?
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Réponse : le hertz (Hz)
La fréquence s’exprime en hertz (Hz) : 1 Hz = 1 période par seconde.
- Moyen
Un signal a une période T = 1 ms. Calcule sa fréquence, en Hz.
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Réponse : 1000 Hz
1 ms = 0,001 s. f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,001 = 1000 Hz.
- Moyen
Un signal a une fréquence de 500 Hz. Quelle est sa période, en ms ?
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Réponse : 2 ms
T = 1 ÷ f = 1 ÷ 500 s, soit 1 000 ÷ 500 = 2 ms.
- Difficile
Sur l’écran d’un oscilloscope, 4 périodes d’un signal occupent 4 ms. Quelle est la fréquence du signal, en Hz ?
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Réponse : 1000 Hz
Une période dure 4 ÷ 4 = 1 ms = 0,001 s. f = 1 ÷ 0,001 = 1000 Hz.
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