# La vitesse moyenne en 5ème : cours et exercices corrigés

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La vitesse moyenne d’un objet sur un trajet est v = d / Δt, où d est la distance parcourue et Δt la durée du trajet. Elle ne décrit pas les variations de vitesse au cours du trajet.

Méthode :
1. Repérer la distance d et la durée Δt.
2. Convertir les unités si besoin.
3. Calculer v = d / Δt.

Exemple résolu : Un coureur parcourt 1 200 m en 4 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en m/s ?
- 4 min = 240 s.
- v = 1 200 / 240 = 5.
Réponse : 5 m/s.

À retenir :
- v = d / Δt.
- Convertir la durée avant de calculer.

Exercices corrigés :

1. (facile) Une coureuse parcourt 90 m en 18 s. Quelle est sa vitesse moyenne, en m/s ?
   Réponse : 5 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 90 ÷ 18 = 5 m/s.
2. (facile) Un car roule à la vitesse moyenne de 67 km/h pendant 2 h. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 134 km
   Explication : d = v × t = 67 × 2 = 134 km.
3. (facile) Un scooter parcourt 90 km en 2 h. Calcule sa vitesse moyenne, en km/h.
   Réponse : 45 km/h
   Explication : v = d ÷ t = 90 ÷ 2 = 45 km/h.
4. (facile) Dans la formule v = d ÷ t, que représente la lettre t ?
   Réponse : la durée du parcours
   Explication : t désigne la durée (le temps mis pour faire le parcours).
5. (facile) Un TER parcourt 180 km en 2 h. Calcule sa vitesse moyenne, en km/h.
   Réponse : 90 km/h
   Explication : v = d ÷ t = 180 ÷ 2 = 90 km/h.
6. (facile) Si une vitesse est en km/h, la distance doit être en km et la durée en :
   Réponse : heures
   Explication : km/h : kilomètres par heure, donc distance en km et durée en h.
7. (facile) Une cycliste parcourt 30 km en 2 h. Calcule sa vitesse moyenne, en km/h.
   Réponse : 15 km/h
   Explication : v = d ÷ t = 30 ÷ 2 = 15 km/h.
8. (facile) Un bateau-mouche parcourt 16 km en 2 h. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
   Réponse : 8 km/h
   Explication : v = 16 ÷ 2 = 8 km/h.
9. (facile) Un guépard court 150 m en 6 s. Calcule sa vitesse moyenne, en m/s.
   Réponse : 25 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 150 ÷ 6 = 25 m/s.
10. (facile) Un kangourou parcourt 90 m en 6 s. Quelle est sa vitesse moyenne, en m/s ?
   Réponse : 15 m/s
   Explication : v = 90 ÷ 6 = 15 m/s.
11. (facile) Un sprinteur parcourt 80 m en 10 s. Calcule sa vitesse moyenne, en m/s.
   Réponse : 8 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 80 ÷ 10 = 8 m/s.
12. (moyen) Un scooter roule à 30 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 120 km, en h ?
   Réponse : 4 h
   Explication : t = d ÷ v = 120 ÷ 30 = 4 h.
13. (moyen) Une voiture roule à 92 km/h pendant 30 min. Quelle distance parcourt-elle, en km ?
   Réponse : 46 km
   Explication : 30 min = 0,5 h, donc d = v × t = 92 × 0,5 = 46 km.
14. (moyen) Un randonneur marche à 6 km/h pendant 5 h. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 30 km
   Explication : d = v × t = 6 × 5 = 30 km.
15. (moyen) Une voiture roule à 80 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 160 km, en h ?
   Réponse : 2 h
   Explication : t = d ÷ v = 160 ÷ 80 = 2 h.
16. (moyen) Convertis 5 m/s en km/h.
   Réponse : 18 km/h
   Explication : 1 m/s = 3,6 km/h, donc 5 m/s = 5 × 3,6 = 18 km/h.
17. (moyen) Sur une chronophotographie d’une balle, les positions sont prises toutes les 2 s et deux positions successives sont séparées de 6 m. Quelle est la vitesse de la balle, en m/s ?
   Réponse : 3 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 6 ÷ 2 = 3 m/s.
18. (moyen) Un TGV roule à 300 km/h pendant 2 h. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 600 km
   Explication : d = v × t = 300 × 2 = 600 km.
19. (moyen) Un cycliste roule à 15 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 60 km, en h ?
   Réponse : 4 h
   Explication : t = d ÷ v = 60 ÷ 15 = 4 h.
20. (moyen) Convertis 90 km/h en m/s.
   Réponse : 25 m/s
   Explication : On divise par 3,6 : 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
21. (moyen) Sur une chronophotographie d’un cycliste, une image est prise chaque seconde ; deux positions successives sont séparées de 5 m. Quelle distance parcourt-il en 5 s, en m ?
   Réponse : 25 m
   Explication : Il parcourt 5 m chaque seconde : 5 × 5 = 25 m.
22. (moyen) Un élève marche 300 m en 5 min pour aller au collège. Quelle est sa vitesse moyenne, en m/s ?
   Réponse : 1 m/s
   Explication : 5 min = 300 s ; v = 300 ÷ 300 = 1 m/s.
23. (moyen) Un coureur avance à 4 m/s pendant 60 s. Quelle distance parcourt-il, en m ?
   Réponse : 240 m
   Explication : d = v × t = 4 × 60 = 240 m.
24. (moyen) Un nageur nage à 1 m/s. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 25 m, en s ?
   Réponse : 25 s
   Explication : t = d ÷ v = 25 ÷ 1 = 25 s.
25. (moyen) Un objet a une vitesse de 1 m/s. Cela signifie qu’il parcourt :
   Réponse : 1 mètre chaque seconde
   Explication : m/s : mètres par seconde.
26. (moyen) Une trottinette roule à 25 km/h pendant 2 h. Quelle distance parcourt-elle, en km ?
   Réponse : 50 km
   Explication : d = v × t = 25 × 2 = 50 km.
27. (moyen) Un train roule à 100 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 200 km, en h ?
   Réponse : 2 h
   Explication : t = d ÷ v = 200 ÷ 100 = 2 h.
28. (moyen) Un escargot avance à 3 mm/s pendant 30 s. Quelle distance parcourt-il, en mm ?
   Réponse : 90 mm
   Explication : d = v × t = 3 × 30 = 90 mm.
29. (moyen) Un drone vole à 5 m/s. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 150 m, en s ?
   Réponse : 30 s
   Explication : t = d ÷ v = 150 ÷ 5 = 30 s.
30. (moyen) Un piéton marche 3 km en 1 h. Combien de mètres parcourt-il en 1 h ?
   Réponse : 3000 m
   Explication : 1 km = 1 000 m, donc 3 km = 3000 m.
31. (moyen) Un tracteur roule à 30 km/h pendant 2 h. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 60 km
   Explication : d = 30 × 2 = 60 km.
32. (moyen) Une voiture télécommandée parcourt 40 m en 10 s. Calcule sa vitesse moyenne, en m/s.
   Réponse : 4 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 40 ÷ 10 = 4 m/s.
33. (moyen) Un avion vole à 900 km/h pendant 5 h. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 4500 km
   Explication : d = v × t = 900 × 5 = 4500 km.
34. (moyen) Une marcheuse avance à 4 km/h. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 12 km, en h ?
   Réponse : 3 h
   Explication : t = d ÷ v = 12 ÷ 4 = 3 h.
35. (moyen) Un oiseau migrateur vole à 40 km/h. Combien d’heures lui faut-il pour parcourir 120 km ?
   Réponse : 3 h
   Explication : t = 120 ÷ 40 = 3 h.
36. (moyen) Pour mesurer la vitesse moyenne d’un élève sur 50 m, il faut :
   Réponse : un décamètre et un chronomètre
   Explication : On mesure la distance (décamètre) et la durée (chronomètre), puis v = d ÷ t.
37. (moyen) Une montgolfière parcourt 60 km en 4 h. Calcule sa vitesse moyenne, en km/h.
   Réponse : 15 km/h
   Explication : v = d ÷ t = 60 ÷ 4 = 15 km/h.
38. (moyen) Un voilier parcourt 36 km en 3 h. Calcule sa vitesse moyenne, en km/h.
   Réponse : 12 km/h
   Explication : v = d ÷ t = 36 ÷ 3 = 12 km/h.
39. (moyen) Un ballon de football tiré parcourt 40 m en 2 s. Calcule sa vitesse moyenne, en m/s.
   Réponse : 20 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 40 ÷ 2 = 20 m/s.
40. (moyen) Un patineur parcourt 300 m en 30 s. Calcule sa vitesse moyenne, en m/s.
   Réponse : 10 m/s
   Explication : v = d ÷ t = 300 ÷ 30 = 10 m/s.
41. (difficile) Un TGV roule à 300 km/h. Quelle distance parcourt-il en 40 min, en km ?
   Réponse : 200 km
   Explication : En 60 min, il parcourt 300 km, donc 5 km par minute. En 40 min : 5 × 40 = 200 km.
42. (difficile) Un automobiliste fait l’aller de 50 km en 1 h, puis le retour par la même route en 1 h. Quelle est sa vitesse moyenne sur l’aller-retour, en km/h ?
   Réponse : 50 km/h
   Explication : Distance totale : 2 × 50 = 100 km ; durée totale : 2 h ; v = 100 ÷ 2 = 50 km/h.
43. (difficile) Une voiture parcourt 100 km en 120 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
   Réponse : 50 km/h
   Explication : 120 min = 2 h ; v = 100 ÷ 2 = 50 km/h.
44. (difficile) Une coureuse parcourt 5 km en 50 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
   Réponse : 6 km/h
   Explication : 50 min = 50/60 h ; v = 5 ÷ (50/60) = 5 × 60 ÷ 50 = 6 km/h.
45. (difficile) Un cycliste roule 1 h à 20 km/h puis 1 h à 10 km/h. Sa vitesse moyenne sur tout le trajet est :
   Réponse : 15 km/h
   Explication : Distance totale : 20 + 10 = 30 km en 2 h ; v = 30 ÷ 2 = 15 km/h.
46. (difficile) Qui est le plus rapide : un coureur à 5 m/s ou un cycliste à 15 km/h ?
   Réponse : le coureur
   Explication : 5 m/s = 5 × 3,6 = 18 km/h, plus que 15 km/h : le coureur est plus rapide.
47. (difficile) Une moto roule à 60 km/h pendant 30 min. Quelle distance parcourt-elle, en km ?
   Réponse : 30 km
   Explication : 30 min = 0,5 h ; d = 60 × 0,5 = 30 km.
48. (difficile) Un TGV parcourt 750 km en 2 h 30 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
   Réponse : 300 km/h
   Explication : 2 h 30 min = 2,5 h ; v = 750 ÷ 2,5 = 300 km/h.
49. (difficile) Deux voitures roulent pendant 2 h. La première parcourt 150 km, la seconde 180 km. Quelle est la différence de leurs vitesses moyennes ?
   Réponse : 15 km/h
   Explication : Vitesses : 150 ÷ 2 = 75 km/h et 180 ÷ 2 = 90 km/h ; différence : 15 km/h.
50. (difficile) Un bus roule à 60 km/h pendant 15 min. Quelle distance parcourt-il, en km ?
   Réponse : 15 km
   Explication : 15 min = 0,25 h ; d = 60 × 0,25 = 15 km.
51. (difficile) Un randonneur marche 7 km en 1 h 45 min. Quelle est sa vitesse moyenne, en km/h ?
   Réponse : 4 km/h
   Explication : 1 h 45 min = 1,75 h ; v = 7 ÷ 1,75 = 4 km/h.

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Source : Physique C OK, https://www.physique-c-ok.fr/exercices-physique-chimie-5e/mouvement/vitesse-moyenne/