# Les lois des circuits en 4ème : cours et exercices corrigés

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En série, l’intensité est la même en tout point du circuit. En dérivation, l’intensité du courant principal est la somme des intensités dans chaque branche : I = I₁ + I₂. Dans une dérivation, chaque branche est soumise à la même tension que le générateur.

Méthode :
1. Identifier le montage : série ou dérivation.
2. Série : l’intensité est la même partout.
3. Dérivation : additionner les intensités des branches pour retrouver l’intensité totale.

Exemple résolu : Dans un montage en dérivation, l’intensité totale est de 0,6 A et une branche est traversée par 0,25 A. Quelle est l’intensité dans l’autre branche ?
- I = I₁ + I₂, donc I₂ = 0,6 − 0,25 = 0,35.
Réponse : 0,35 A.

À retenir :
- Série : même intensité partout.
- Dérivation : I = I₁ + I₂.

Exercices corrigés :

1. (facile) Dans un circuit en série, une pile délivre une tension de 3 V à deux lampes. La tension aux bornes de la première lampe est de 2 V. Quelle est la tension aux bornes de la seconde lampe, en V ?
   Réponse : 1 V
   Explication : En série, les tensions s’additionnent : U₂ = 3 − 2 = 1 V.
2. (facile) Dans un circuit en série, l’intensité du courant dans la première lampe vaut 195 mA. Quelle est l’intensité dans la seconde lampe, en mA ?
   Réponse : 195 mA
   Explication : En série, l’intensité est la même en tout point du circuit : 195 mA.
3. (facile) Un voltmètre se branche :
   Réponse : en dérivation aux bornes du dipôle
   Explication : On mesure une tension entre deux points : le voltmètre est en dérivation.
4. (facile) Dans un circuit en série, l’ampèremètre placé avant la lampe indique 0,2 A. Quelle intensité indique un ampèremètre placé après la lampe, en A ?
   Réponse : 0,2 A
   Explication : En série, l’intensité est la même en tout point : 0,2 A.
5. (facile) Une lampe et un moteur sont branchés en dérivation sur un générateur de 6 V. Quelle est la tension aux bornes du moteur, en V ?
   Réponse : 6 V
   Explication : En dérivation, la tension est la même aux bornes de chaque branche : 6 V.
6. (facile) Un ampèremètre se branche :
   Réponse : en série dans le circuit
   Explication : Le courant doit traverser l’ampèremètre.
7. (facile) L’intensité du courant s’exprime en :
   Réponse : ampères (A)
   Explication : L’intensité se mesure en ampères.
8. (facile) La tension électrique s’exprime en :
   Réponse : volts (V)
   Explication : La tension se mesure en volts avec un voltmètre.
9. (moyen) Deux lampes sont branchées en dérivation. L’intensité vaut 149 mA dans la première branche et 242 mA dans la seconde. Quelle est l’intensité dans la branche principale, en mA ?
   Réponse : 391 mA
   Explication : En dérivation, les intensités des branches s’additionnent : 149 + 242 = 391 mA.
10. (moyen) Deux lampes sont branchées en dérivation aux bornes d’une pile de 5 V. Quelle est la tension aux bornes de chaque lampe, en V ?
   Réponse : 5 V
   Explication : En dérivation, la tension est la même aux bornes de chaque branche : 5 V.
11. (moyen) Dans un circuit en série, la tension aux bornes de la lampe L1 est 3 V et celle aux bornes de L2 est 5 V. Quelle est la tension aux bornes du générateur, en V ?
   Réponse : 8 V
   Explication : Loi d’additivité des tensions : U = U1 + U2 = 3 + 5 = 8 V.
12. (moyen) Deux lampes sont en dérivation. La branche de L1 est parcourue par 0,2 A, celle de L2 par 0,6 A. Quelle est l’intensité dans la branche principale, en A ?
   Réponse : 0,8 A
   Explication : Loi d’additivité des intensités : I = I1 + I2 = 0,2 + 0,6 = 0,8 A.
13. (moyen) Le multimètre utilisé en voltmètre indique 9 V aux bornes d’une pile neuve. Une seconde pile identique est ajoutée en série. Quelle tension totale obtient-on, en V ?
   Réponse : 18 V
   Explication : En série, les tensions des piles s’ajoutent : 9 + 9 = 18 V.
14. (moyen) Une guirlande de deux lampes en série est alimentée en 12 V. L’une a 5 V à ses bornes. Quelle tension a l’autre, en V ?
   Réponse : 7 V
   Explication : Loi d’additivité des tensions en série : 12 − 5 = 7 V.
15. (moyen) Dans une cuisine, un four parcouru par 8 A et un réfrigérateur parcouru par 1 A sont en dérivation. Quelle est l’intensité dans le fil principal, en A ?
   Réponse : 9 A
   Explication : I = 8 + 1 = 9 A.
16. (moyen) Trois lampes sont en dérivation sur une batterie de 6 V. Quelle est la tension aux bornes de la troisième lampe, en V ?
   Réponse : 6 V
   Explication : En dérivation, chaque branche a la tension du générateur : 6 V.
17. (moyen) Pour mesurer une tension avec un multimètre, on utilise les bornes :
   Réponse : V et COM
   Explication : Le voltmètre utilise les bornes V et COM.
18. (moyen) Un générateur de 9 V alimente en série une lampe et un moteur. La tension aux bornes de la lampe est 3 V. Quelle est la tension aux bornes du moteur, en V ?
   Réponse : 6 V
   Explication : U(moteur) = 9 − 3 = 6 V.
19. (moyen) Dans un circuit en dérivation, l’intensité dans la branche principale vaut 500 mA. Une branche est parcourue par 200 mA. Quelle est l’intensité dans l’autre branche, en mA ?
   Réponse : 300 mA
   Explication : 500 − 200 = 300 mA.
20. (moyen) Dans un circuit en série, l’intensité qui traverse le moteur est 150 mA. Quelle est l’intensité qui traverse la pile, en mA ?
   Réponse : 150 mA
   Explication : Dans une seule boucle, l’intensité est la même partout : 150 mA.
21. (moyen) Deux lampes sont en dérivation. Un voltmètre aux bornes de L1 indique 3 V. Que doit indiquer un voltmètre aux bornes de L2, en V ?
   Réponse : 3 V
   Explication : Dipôles en dérivation : même tension, 3 V.
22. (moyen) Un moteur et une DEL sont en série sur une alimentation de 6 V. La DEL a 2 V à ses bornes. Quelle est la tension aux bornes du moteur, en V ?
   Réponse : 4 V
   Explication : Loi d’additivité des tensions en série : 6 − 2 = 4 V.
23. (moyen) Une lampe (I = 0,3 A) et un moteur (I = 0,2 A) sont en dérivation sur une pile. Quelle intensité la pile débite-t-elle, en A ?
   Réponse : 0,5 A
   Explication : I = 0,3 + 0,2 = 0,5 A.
24. (moyen) Dans une maison, toutes les prises sont en dérivation sur le secteur à 230 V. Quelle est la tension aux bornes d’une lampe branchée sur une prise, en V ?
   Réponse : 230 V
   Explication : En dérivation : même tension, 230 V.
25. (moyen) Pour mesurer une intensité avec un multimètre, on utilise les bornes :
   Réponse : A (ou mA) et COM
   Explication : L’ampèremètre utilise la borne A ou mA et la borne COM.
26. (moyen) Une résistance et une lampe sont en série sur une pile de 4,5 V. La lampe a 2,5 V à ses bornes. Quelle est la tension aux bornes de la résistance, en V ?
   Réponse : 2 V
   Explication : Loi d’additivité des tensions en série : 4,5 − 2,5 = 2 V.
27. (moyen) Deux DEL en dérivation sont parcourues chacune par 15 mA. Quelle est l’intensité dans la branche principale, en mA ?
   Réponse : 30 mA
   Explication : I = 15 + 15 = 30 mA.
28. (moyen) Dans un circuit en série, l’intensité mesurée près de la borne + de la pile est 0,15 A. Quelle est l’intensité près de la borne −, en A ?
   Réponse : 0,15 A
   Explication : En série, I est la même en tout point : 0,15 A.
29. (moyen) Dans un circuit en série, une résistance a 3 V à ses bornes et une DEL 2 V. Quelle est la tension du générateur, en V ?
   Réponse : 5 V
   Explication : 3 + 2 = 5 V.
30. (moyen) Un générateur débite 2 A dans deux branches en dérivation. La première branche est parcourue par 0,4 A. Quelle est l’intensité dans la seconde, en A ?
   Réponse : 1,6 A
   Explication : 2 − 0,4 = 1,6 A.
31. (moyen) Avant de mesurer, on choisit d’abord sur le multimètre :
   Réponse : le plus grand calibre
   Explication : On évite ainsi d’endommager l’appareil, puis on diminue le calibre pour plus de précision.
32. (moyen) Dans un circuit en série, l’ampèremètre indique 60 mA près de la lampe. Quelle est l’intensité qui traverse la résistance placée dans la même boucle, en mA ?
   Réponse : 60 mA
   Explication : Même boucle : même intensité, 60 mA.
33. (moyen) La tension aux bornes d’un fil de connexion est :
   Réponse : pratiquement nulle
   Explication : Un fil n’a presque pas de résistance : la tension à ses bornes est presque nulle.
34. (moyen) Dans un circuit en série, l’intensité du courant :
   Réponse : est la même en tout point
   Explication : Le courant ne « s’use » pas : il est le même partout dans une boucle.
35. (difficile) Deux lampes sont en dérivation. L’intensité dans la branche principale vaut 505 mA et l’intensité dans la première lampe vaut 262 mA. Quelle est l’intensité dans la seconde lampe, en mA ?
   Réponse : 243 mA
   Explication : I = I₁ + I₂, donc I₂ = 505 − 262 = 243 mA.
36. (difficile) Trois lampes sont en série sur un générateur de 9 V. Deux lampes ont chacune 2 V à leurs bornes. Quelle est la tension aux bornes de la troisième, en V ?
   Réponse : 5 V
   Explication : 9 − 2 × 2 = 5 V.
37. (difficile) Trois lampes identiques sont en dérivation ; chacune est parcourue par 0,2 A. Quelle est l’intensité dans la branche principale, en A ?
   Réponse : 0,6 A
   Explication : 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0,6 A.
38. (difficile) Un voltmètre indique « −4,5 V ». Cela signifie que :
   Réponse : ses bornes sont branchées à l’envers
   Explication : Le signe moins indique que la borne COM est du côté + du dipôle.
39. (difficile) Deux résistances identiques sont en série sur un générateur de 9 V. Quelle tension y a-t-il aux bornes de chacune, en V ?
   Réponse : 4,5 V
   Explication : Les deux résistances se partagent la tension : 9 ÷ 2 = 4,5 V.
40. (difficile) Le fil principal transporte 2 A vers trois branches. Deux branches sont parcourues par 0,5 A chacune. Quelle intensité traverse la troisième branche, en A ?
   Réponse : 1 A
   Explication : I3 = 2 − 0,5 − 0,5 = 1 A.
41. (difficile) Trois lampes identiques sont en série sur un générateur de 6 V. Quelle tension y a-t-il aux bornes de chacune, en V ?
   Réponse : 2 V
   Explication : Les trois lampes se partagent la tension : 6 ÷ 3 = 2 V.
42. (difficile) Une multiprise alimente un ordinateur (1 A) et une lampe (0,5 A). Quelle intensité traverse le câble de la multiprise, en A ?
   Réponse : 1,5 A
   Explication : I = 1 + 0,5 = 1,5 A.
43. (difficile) Un ampèremètre branché par erreur en dérivation aux bornes d’une lampe :
   Réponse : court-circuite la lampe
   Explication : L’ampèremètre a une résistance presque nulle : le courant passe par lui au lieu de la lampe.
44. (difficile) La tension aux bornes d’un interrupteur ouvert dans un circuit en série est :
   Réponse : égale à celle du générateur
   Explication : Le circuit est ouvert : toute la tension du générateur se retrouve aux bornes de l’interrupteur.
45. (difficile) Dans un circuit en série, on mesure 2 V aux bornes d’une lampe, 4 V aux bornes d’un moteur et 1 V aux bornes d’une résistance. Quelle est la tension du générateur, en V ?
   Réponse : 7 V
   Explication : U = 2 + 4 + 1 = 7 V.
46. (difficile) Dans un circuit en dérivation, la pile débite 300 mA et une branche est parcourue par 120 mA. Quelle intensité parcourt l’autre branche, en mA ?
   Réponse : 180 mA
   Explication : I2 = 300 − 120 = 180 mA.

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Source : Physique C OK, https://www.physique-c-ok.fr/exercices-physique-chimie-4e/energie/lois-des-circuits/