# Période et fréquence en 3ème : cours et exercices corrigés

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La période T d’un signal périodique est la durée d’un motif, en secondes (s). La fréquence f est le nombre de motifs par seconde, en hertz (Hz). Les deux sont liées par f = 1 / T.

Méthode :
1. Mesurer la durée d’un motif : c’est T.
2. Calculer f = 1 / T.
3. Vérifier l’unité : s pour T, Hz pour f.

Exemple résolu : Un signal a une période de 0,02 s. Quelle est sa fréquence ?
- f = 1 / 0,02 = 50.
Réponse : 50 Hz.

À retenir :
- f = 1 / T.
- T en secondes, f en hertz.

Exercices corrigés :

1. (facile) Un signal périodique a une période T = 0,01 s. Calcule sa fréquence, en Hz (f = 1 ÷ T).
   Réponse : 100 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,01 = 100 Hz.
2. (facile) Dans quelle unité s’exprime la fréquence d’un signal ?
   Réponse : le hertz (Hz)
   Explication : La fréquence s’exprime en hertz (Hz) : 1 Hz = 1 période par seconde.
3. (facile) La période T d’un signal périodique est :
   Réponse : la durée d’un motif qui se répète
   Explication : C’est la durée la plus courte au bout de laquelle le signal se reproduit identique.
4. (facile) La fréquence f d’un signal périodique est :
   Réponse : le nombre de périodes par seconde
   Explication : f s’exprime en hertz (Hz).
5. (moyen) Un signal a une période T = 1 ms. Calcule sa fréquence, en Hz.
   Réponse : 1000 Hz
   Explication : 1 ms = 0,001 s. f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,001 = 1000 Hz.
6. (moyen) Un signal a une fréquence de 500 Hz. Quelle est sa période, en ms ?
   Réponse : 2 ms
   Explication : T = 1 ÷ f = 1 ÷ 500 s, soit 1 000 ÷ 500 = 2 ms.
7. (moyen) Un signal électrique a une période T = 0,02 s. Calcule sa fréquence, en Hz.
   Réponse : 50 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,02 = 50 Hz.
8. (moyen) Un signal a une fréquence de 50 Hz. Quelle est sa période, en s ?
   Réponse : 0,02 s
   Explication : T = 1 ÷ f = 1 ÷ 50 = 0,02 s.
9. (moyen) Un alternateur de vélo produit une tension de période 0,04 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 25 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,04 = 25 Hz.
10. (moyen) Le courant du secteur a une fréquence de 50 Hz. Quelle est sa période, en ms ?
   Réponse : 20 ms
   Explication : T = 1 ÷ 50 = 0,02 s = 20 ms.
11. (moyen) Une DEL clignote avec une période de 0,5 s. Quelle est la fréquence du clignotement, en Hz ?
   Réponse : 2 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,5 = 2 Hz.
12. (moyen) Un son a une fréquence de 1000 Hz. Quelle est sa période, en ms ?
   Réponse : 1 ms
   Explication : T = 1 ÷ 1000 = 0,001 s = 1 ms.
13. (moyen) Sur un électrocardiogramme, deux battements sont séparés de 0,8 s. Quelle est la fréquence cardiaque, en Hz ?
   Réponse : 1,25 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,8 = 1,25 Hz.
14. (moyen) Un buzzer émet un son de 400 Hz. Quelle est la période de ce son, en ms ?
   Réponse : 2,5 ms
   Explication : T = 1 ÷ 400 = 0,0025 s = 2,5 ms.
15. (moyen) Un pendule fait un aller-retour toutes les 2 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 0,5 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 2 = 0,5 Hz.
16. (moyen) Un clignotant a une fréquence de 4 Hz. Quelle est la durée d’un cycle (sa période), en s ?
   Réponse : 0,25 s
   Explication : T = 1 ÷ f = 1 ÷ 4 = 0,25 s.
17. (moyen) Un cœur bat 60 fois par minute. Quelle est la fréquence cardiaque, en Hz ?
   Réponse : 1 Hz
   Explication : 60 battements en 60 s : f = 60 ÷ 60 = 1 Hz.
18. (moyen) La relation entre la fréquence f et la période T est :
   Réponse : f = 1 ÷ T
   Explication : Fréquence et période sont inverses l’une de l’autre.
19. (moyen) Sur un oscillogramme, la valeur la plus haute atteinte par la tension s’appelle :
   Réponse : la tension maximale (amplitude)
   Explication : C’est l’amplitude du signal.
20. (moyen) Le vibreur d’un téléphone a une période de 5 ms. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 200 Hz
   Explication : T = 5 ms = 0,005 s ; f = 1 ÷ 0,005 = 200 Hz.
21. (moyen) Une DEL clignote à 2 Hz. Quelle est la durée d’un clignotement complet, en s ?
   Réponse : 0,5 s
   Explication : T = 1 ÷ 2 = 0,5 s.
22. (moyen) Le courant du secteur a une période de 0,02 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 50 Hz
   Explication : f = 1 ÷ 0,02 = 50 Hz.
23. (moyen) Le « la » du diapason a une fréquence de 440 Hz. Combien de vibrations fait-il en 2 s ?
   Réponse : 880
   Explication : 440 × 2 = 880 vibrations.
24. (moyen) Un cœur bat 60 fois par minute. Quelle est la période des battements, en s ?
   Réponse : 1 s
   Explication : T = 60 ÷ 60 = 1 s.
25. (moyen) Si la période d’un signal double, sa fréquence :
   Réponse : est divisée par deux
   Explication : f = 1 ÷ T : quand T double, f est divisée par 2.
26. (moyen) Un signal a une fréquence de 1 kHz. Quelle est sa fréquence en Hz ?
   Réponse : 1000 Hz
   Explication : 1 × 1 000 = 1000 Hz.
27. (moyen) Un phare tournant envoie un éclat toutes les 5 s. Quelle est la fréquence des éclats, en Hz ?
   Réponse : 0,2 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 5 = 0,2 Hz.
28. (moyen) Un cœur bat à 2 Hz. Quelle est la durée d’un battement, en s ?
   Réponse : 0,5 s
   Explication : T = 1 ÷ 2 = 0,5 s.
29. (moyen) Un signal fait 60 périodes complètes en 1 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 60 Hz
   Explication : f = 60 périodes par seconde = 60 Hz.
30. (moyen) Un signal se répète 50 fois en 5 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 10 Hz
   Explication : f = 50 ÷ 5 = 10 Hz.
31. (moyen) Quel appareil permet de visualiser un signal électrique et de mesurer sa période ?
   Réponse : un oscilloscope
   Explication : L’oscilloscope affiche la tension en fonction du temps.
32. (moyen) Un ventilateur fait un tour en 0,05 s. Quelle est sa fréquence de rotation, en Hz (tours par seconde) ?
   Réponse : 20 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 0,05 = 20 Hz.
33. (moyen) Un moteur tourne à 50 tours par seconde. Combien de temps dure un tour, en ms ?
   Réponse : 20 ms
   Explication : T = 1 ÷ 50 s = 20 ms.
34. (moyen) Convertis 1500 ms en s.
   Réponse : 1,5 s
   Explication : 1500 ÷ 1 000 = 1,5 s.
35. (moyen) La tension produite par un générateur de laboratoire a une période de 0,5 ms. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 2000 Hz
   Explication : T = 0,5 ms = 0,0005 s ; f = 1 ÷ 0,0005 = 2000 Hz.
36. (moyen) Une onde radio a une fréquence de 5 kHz. Quelle est sa période, en ms ?
   Réponse : 0,2 ms
   Explication : f = 5000 Hz ; T = 1 ÷ 5000 s = 0,2 ms.
37. (moyen) Une corde de piano vibre avec une période de 8 ms. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 125 Hz
   Explication : T = 8 ms = 0,008 s ; f = 1 ÷ 0,008 = 125 Hz.
38. (moyen) Une balançoire fait un aller-retour en 2 s. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 0,5 Hz
   Explication : f = 1 ÷ T = 1 ÷ 2 = 0,5 Hz.
39. (difficile) Sur l’écran d’un oscilloscope, 4 périodes d’un signal occupent 4 ms. Quelle est la fréquence du signal, en Hz ?
   Réponse : 1000 Hz
   Explication : Une période dure 4 ÷ 4 = 1 ms = 0,001 s. f = 1 ÷ 0,001 = 1000 Hz.
40. (difficile) Sur un oscillogramme, 4 périodes occupent 20 ms. Quelle est la période du signal, en ms ?
   Réponse : 5 ms
   Explication : T = 20 ÷ 4 = 5 ms.
41. (difficile) Sur un oscilloscope, une division horizontale vaut 5 ms. Une période occupe 2 divisions. Quelle est la période, en ms ?
   Réponse : 10 ms
   Explication : T = 2 × 5 = 10 ms.
42. (difficile) Sur un oscillogramme, 2 périodes occupent 20 ms. Quelle est la fréquence du signal, en Hz ?
   Réponse : 100 Hz
   Explication : T = 20 ÷ 2 = 10 ms = 0,01 s ; f = 1 ÷ 0,01 = 100 Hz.
43. (difficile) Sur un oscilloscope, une division vaut 5 ms et une période occupe 2 divisions. Quelle est la fréquence, en Hz ?
   Réponse : 100 Hz
   Explication : T = 2 × 5 = 10 ms = 0,01 s ; f = 1 ÷ 0,01 = 100 Hz.
44. (difficile) Sur un oscilloscope, une division verticale vaut 1 V. Le sommet du signal est à 2 divisions au-dessus de zéro. Quelle est la tension maximale, en V ?
   Réponse : 2 V
   Explication : Umax = 2 × 1 = 2 V.
45. (difficile) Un son a une période de 2 ms. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 500 Hz
   Explication : T = 2 ms = 0,002 s ; f = 1 ÷ 0,002 = 500 Hz.
46. (difficile) Un signal a une fréquence de 1 kHz. Quelle est sa période, en ms ?
   Réponse : 1 ms
   Explication : f = 1000 Hz ; T = 1 ÷ 1000 s = 1 ms.
47. (difficile) Un signal sur l’écran d’un oscilloscope a une période de 20 ms. Calcule sa fréquence, en Hz.
   Réponse : 50 Hz
   Explication : T = 20 ms = 0,02 s ; f = 1 ÷ 0,02 = 50 Hz.
48. (difficile) La tension du secteur en France est alternative, de fréquence :
   Réponse : 50 Hz
   Explication : Le sens du courant s’inverse 100 fois par seconde : la fréquence est 50 Hz.
49. (difficile) Une note de musique a une période de 0,5 ms. Quelle est sa fréquence, en Hz ?
   Réponse : 2000 Hz
   Explication : T = 0,5 ms = 0,0005 s ; f = 1 ÷ 0,0005 = 2000 Hz.

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Source : Physique C OK, https://www.physique-c-ok.fr/exercices-physique-chimie-3e/signaux/periode-et-frequence/