# L’énergie cinétique en 3ème : cours et exercices corrigés

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L’énergie cinétique d’un objet dépend de sa masse et de sa vitesse : Ec = ½ × m × v². Elle s’exprime en joules (J) quand la masse est en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde. Si la vitesse double, l’énergie cinétique est multipliée par 4.

Méthode :
1. Convertir la masse en kg et la vitesse en m/s.
2. Élever la vitesse au carré.
3. Calculer Ec = ½ × m × v².

Exemple résolu : Un objet de 2 kg se déplace à 3 m/s. Calcule son énergie cinétique.
- v² = 9.
- Ec = ½ × 2 × 9 = 9.
Réponse : 9 J.

À retenir :
- Ec = ½ × m × v².
- Vitesse doublée : énergie cinétique multipliée par 4.

Exercices corrigés :

1. (facile) De quoi dépend l’énergie cinétique d’un objet en mouvement ?
   Réponse : de sa masse et de sa vitesse
   Explication : Ec = ½ × m × v² : elle dépend de la masse m et de la vitesse v de l’objet.
2. (facile) Quand une voiture freine, son énergie cinétique est surtout convertie en énergie :
   Réponse : thermique
   Explication : Les freins frottent et chauffent : l’énergie cinétique devient de l’énergie thermique.
3. (facile) L’énergie cinétique est l’énergie que possède un objet :
   Réponse : en mouvement
   Explication : Cinétique vient du grec « kinêsis », mouvement.
4. (moyen) Calcule l’énergie cinétique d’un objet de 7 kg qui se déplace à 7 m/s, en J (Ec = ½ × m × v²).
   Réponse : 171,5 J
   Explication : Ec = ½ × 7 × 7² = 0,5 × 7 × 49 = 171,5 J.
5. (moyen) La vitesse d’une voiture double. Que devient son énergie cinétique ?
   Réponse : elle est multipliée par 4
   Explication : Ec dépend de v² : si v est multipliée par 2, v² est multipliée par 2 × 2 = 4.
6. (moyen) Une balle de 6 kg roule à 5 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 75 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 6 × 5² = 75 J.
7. (moyen) Un chien de 30 kg court à 4 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 240 J
   Explication : Ec = 0,5 × 30 × 4² = 240 J.
8. (moyen) Un cycliste et son vélo (80 kg) roulent à 4 m/s. Quelle est leur énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 640 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 80 × 4² = 640 J.
9. (moyen) L’énergie cinétique d’un objet dépend :
   Réponse : de sa masse et de sa vitesse
   Explication : Ec = ½ m v².
10. (moyen) Une trottinette et son utilisateur (60 kg) roulent à 5 m/s. Quelle est leur énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 750 J
   Explication : Ec = 0,5 × 60 × 5² = 750 J.
11. (moyen) Une voiture de 1200 kg roule à 30 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 540000 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 1200 × 30² = 540000 J.
12. (moyen) Si la vitesse d’une voiture double, son énergie cinétique :
   Réponse : est multipliée par 4
   Explication : Ec est proportionnelle au carré de la vitesse : 2² = 4.
13. (moyen) La vitesse d’un véhicule est multipliée par 2. Par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?
   Réponse : 4
   Explication : Ec est proportionnelle à v² : × 2 × 2 = × 4.
14. (moyen) Un TGV de 400000 kg roule à 50 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 500000000 J
   Explication : Ec = 0,5 × 400000 × 50² = 500000000 J.
15. (moyen) Un coureur de 70 kg court à 6 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 1260 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 70 × 6² = 1260 J.
16. (moyen) La masse d’un chariot est multipliée par 3, sa vitesse reste la même. Par combien son énergie cinétique est-elle multipliée ?
   Réponse : 3
   Explication : Ec est proportionnelle à m : × 3.
17. (moyen) Une balle de tennis de 0,06 kg est servie à 40 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 48 J
   Explication : Ec = 0,5 × 0,06 × 40² = 48 J.
18. (moyen) Lors du freinage, l’énergie cinétique d’un vélo est convertie principalement en :
   Réponse : énergie thermique
   Explication : Les patins et la jante chauffent.
19. (moyen) Un cheval de 500 kg galope à 10 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 25000 J
   Explication : Ec = 0,5 × 500 × 10² = 25000 J.
20. (moyen) Un objet qui tombe gagne de l’énergie cinétique. Elle provient de :
   Réponse : son énergie de position (potentielle)
   Explication : En descendant, l’énergie de position se convertit en énergie cinétique.
21. (moyen) Un ballon de handball de 0,4 kg est lancé à 10 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 20 J
   Explication : Ec = 0,5 × 0,4 × 10² = 20 J.
22. (moyen) L’énergie de position d’un objet augmente quand :
   Réponse : son altitude augmente
   Explication : Plus un objet est haut, plus son énergie de position est grande.
23. (difficile) Une voiture de 800 kg roule à 19 m/s. Calcule son énergie cinétique, en J.
   Réponse : 144400 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 800 × 361 = 144400 J.
24. (difficile) Un objet a une énergie cinétique de 250 J et roule à 10 m/s. Quelle est sa masse, en kg ?
   Réponse : 5 kg
   Explication : m = 2 × Ec ÷ v² = 2 × 250 ÷ 100 = 5 kg.
25. (difficile) Une voiture de 1000 kg roule à 36 km/h. Quelle est son énergie cinétique, en kJ ?
   Réponse : 50 kJ
   Explication : 36 km/h = 10 m/s ; Ec = 0,5 × 1000 × 10² = 50000 J = 50 kJ.
26. (difficile) Un objet de 4 kg a une énergie cinétique de 200 J. Quelle est sa vitesse, en m/s ?
   Réponse : 10 m/s
   Explication : v² = 2 × Ec ÷ m = 100 ; v = 10 m/s.
27. (difficile) Un scooter et son pilote (150 kg) roulent à 36 km/h. Quelle est leur énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 7500 J
   Explication : 36 km/h = 10 m/s ; Ec = 0,5 × 150 × 10² = 7500 J.
28. (difficile) La distance de freinage d’une voiture augmente fortement avec la vitesse car :
   Réponse : l’énergie cinétique à dissiper augmente avec le carré de la vitesse
   Explication : Pour s’arrêter, les freins doivent dissiper toute l’énergie cinétique.
29. (difficile) Une voiture roulant à 90 km/h a, par rapport à la même voiture à 45 km/h, une énergie cinétique :
   Réponse : 4 fois plus grande
   Explication : La vitesse double : Ec est multipliée par 2² = 4.
30. (difficile) Un ballon de 0,4 kg est frappé à 20 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 80 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 0,4 × 20² = 80 J.
31. (difficile) Un camion de 10000 kg roule à 10 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 500000 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 10000 × 10² = 500000 J.
32. (difficile) Une boule de bowling de 8 kg roule à 6 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 144 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 8 × 6² = 144 J.
33. (difficile) Un skieur descend une piste. Si l’on néglige les frottements, son énergie mécanique :
   Réponse : se conserve
   Explication : Sans frottement, l’énergie de position se convertit intégralement en énergie cinétique.
34. (difficile) Un skieur de 60 kg descend à 20 m/s. Quelle est son énergie cinétique, en J ?
   Réponse : 12000 J
   Explication : Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 60 × 20² = 12000 J.

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Source : Physique C OK, https://www.physique-c-ok.fr/exercices-physique-chimie-3e/energie/energie-cinetique/